15 de Abril - 15 horasInscreva-se aqui.
1. Comunicação do académico Senhor Jorge Milhazes de Freitas, intitulada "Propriedades estatísticas
de sistemas dinâmicos: alguma ordem no caos".
Resumo: O principal objetivo do estudo de sistemas dinâmicos é analisar o comportamento a longo prazo dos sistemas e da evolução e suas órbitas. Estamos particularmente interessados em sistemas caóticos, cuja evolução imprevisível parece ser praticamente aleatória. Em muitas situações, fenómenos erráticos podem ser modelados por sistemas dinâmicos caóticos, como as famosas equações de Lorenz ou as transformações de Hénon geralmente associadas a meteorologia, o que traz um interesse especial ao assunto pelo seu potencial de aplicação em muitas situações práticas.
O objetivo principal desta comunicação é contribuir para a compreensão dos sistemas evolutivos, especialmente os chamados sistemas caóticos, de um ponto de vista probabilístico. O comportamento destes sistemas é particularmente bem descrito por leis limite. A complexidade da estrutura das órbitas dos sistemas caóticos trouxe atenção especial para a existência de tais leis limite, uma vez que estas dão pelo menos alguma previsibilidade probabilística ao comportamento errático de tais sistemas.
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Abstract: The main goal of the study of dynamical systems is to analyse the long-term behaviour of evolving systems and their orbits. We are particularly interested in chaotic systems whose unpredictable evolution seems to be practically random. In many situations, erratic phenomena can be modeled by chaotic dynamical systems such as the famous Lorenz equations or Hénon maps usually connected to meteorology, which brings special interest to the subject for its potential of application in many practical situations.
The main goal of this talk is to contribute for the understanding of evolutionary systems, especially the so-called chaotic systems, from a probabilistic point of view. The behaviour of such systems is particularly captured by the description provided by limiting laws. In fact, the complexity of the orbital structure of chaotic systems brought special attention to the existence of such limiting laws, since they borrow at least some probabilistic predictability to such erratic behaviour.
2. Comunicação do académico Senhor Gonçalo Tabuada, intitulada "Uma introdução aos números 3-ádicos".
Resumo: Todos nós aprendemos, no ensino secundário, a manipular os números reais. Estes números incluem os números inteiros (tais como o -1 e o 1), os números racionais (tais como o 1/4 e o 1/2) e os números irracionais (tais como a raiz quadrada de 2 e o famoso número pi = 3,14159…). Visualmente, os números reais podem ser interpretados como os pontos de uma recta contínua. Nesta palestra, que será acessível a todos, apresentaremos uma alternativa aos números reais, chamada de números 3-ádicos. Destacaremos as principais vantagens desse conjunto alternativo de números e descreveremos algumas das suas aplicações à matemática e à biologia.
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An introduction to the 3-adic numbers.
Abstract: Every high school student learns how to manipulate the real numbers. These numbers include the integer numbers (such as -1 and 1), the rational numbers (such as 1/4 and 1/2) and the irrational numbers (such as the square root of 2 and the famous number pi = 3.14159…). Visually, the real numbers may be understood as the points of a continuous line. In this talk, which will be accessible to everyone, we will introduce an alternative to the real numbers called the 3-adic numbers. We will highlight the main advantages of this alternative set of numbers and describe some of its applications to mathematics and to biology.